Stochastik II

Die Fluggesellschaft beabsichtigt , ihren Passagieren neben dem Standardmenü gegen Zuzahlung ein Premiummenü anzubieten, möchte diesen Service jedoch nur dann einrichten, wenn er von mehr als 15 % der Passagiere gewünscht wird. Die Nullhypothese "Höchstens 15 % der Passagiere wünschen das Angebot eines Premiummenüs." soll auf der Basis einer Stichprobe von 200 Passagieren auf einem Signifikanzniveau von 5 % getestet werden.

Bestimmen Sie die zugehörige Entscheidungsregel.

(5 BE)

Auf dem Rückflug nach München ist die Maschine mit 240 Passagieren besetzt.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich auf dem Rückflug genau 20 Passagiere für das vegetarische Menü entscheiden.

(3 BE)

Tatsächlich entscheiden sich auf dem Rückflug sechs weibliche und vierzehn männliche Reisende für das vegetarische Menü. Ermitteln Sie, wie viele weibliche Reisende unter den Passagieren sind, wenn die Ereignisse "Ein zufällig ausgewählter Passagier ist weiblich." und "Ein zufällig ausgewählter Passagier entscheidet sich für das vegetarische Menü." unabhängig sind.

(4 BE)