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Aufgabe 1a Stochastik 1 Teil A 2019 - Abiturlösungen

Abiturlösungen Mathematik Bayern 2019

Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Ein Glücksrad besteht aus fünf gleich großen Sektoren. Einer der Sektoren ist mit „0" beschriftet, einer mit „1" und einer mit „2"; die beiden anderen Sektoren sind mit „9" beschriftet.

Das Glücksrad wird viermal gedreht. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zahlen 2, 0, 1 und 9 in der angegebenen erzielt werden.

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1a

 

Glücksrad mit beispielhafter Beschriftung der fünf gleich großen Sektoren

Glücksrad mit beispielhafter Beschriftung der fünf gleich großen Sektoren.

 

\[P(\{0\}) = \frac{1}{5}; \; P(\{1\}) = \frac{1}{5}; \; P(\{2\}) = \frac{1}{5}; P(\{9\}) = \frac{2}{5}\]

 

\[\begin{align*}P(\{2, 0, 1, 9\}) &= P(\{2\}) \cdot P({0}) \cdot P(\{1\}) \cdot P(\{9\}) \\[0.8em] &= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{5} \\[0.8em] &= \frac{2}{625} \end{align*}\]