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- Kategorie: Geometrie 2
Gegeben sind die Ebene \(E \colon 2x_{1} + x_{2} + 2x_{3} = 6\) sowie die Punkte \(P(1|0|2)\) und \(Q(5|2|6)\).
Zeigen Sie, dass die Gerade durch die Punkte \(P\) und \(Q\) senkrecht zur Ebene \(E\) verläuft.
(2 BE)
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- Kategorie: Geometrie 2
Die Punkte \(P\) und \(Q\) liegen symmetrisch zu einer Ebene \(F\). Ermitteln Sie eine Gleichung von \(F\).
(3 BE)
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- Kategorie: Geometrie 2
Gegeben sind die Punkte \(A(-2|1|4)\) und \(B(-4|0|6)\)
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts \(C\) so, dass gilt: \(\overrightarrow{CA} = 2 \cdot \overrightarrow{AB}\).
(2 BE)
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- Kategorie: Geometrie 2
Durch die Punkte \(A\) und \(B\) verläuft die Gerade \(g\).
Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten:
I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade \(g\) orhogonal.
II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt \(A\) beträgt 3.
Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden.
(3 BE)
