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- Kategorie: Geometrie 1
Gegeben sind die Punkte \(A(2|1|-4)\), \(B(6|1|-12)\) und \(C(0|1|0)\).
Weisen Sie nach, dass der Punkt \(C\) auf der Geraden \(AB\), nicht aber auf der Strecke \([AB]\) liegt.
(3 BE)
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- Kategorie: Geometrie 1
Auf der Strecke \([AB]\) gibt es einen Punkt \(D\), der von \(B\) dreimal so weit entfernt ist wie von \(A\). Bestimmen Sie die Koordinaten von \(D\).
(2 BE)
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- Kategorie: Geometrie 1
Gegeben ist die Ebene \(E \colon 2x_{1} + x_{2} - 2x_{3} = -18\).
Der Schnittpunkt von \(E\) mit der \(x_{1}\)-Achse, der Schnittpunkt von \(E\) mit der \(x_{2}\)-Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
(2 BE)
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- Kategorie: Geometrie 1
Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von \(E\) als auch der Ortsvektor eines Punktes der Ebene \(E\) ist.
(3 BE)
