Wird die zweite Tablette zweieinhalb Stunden nach der ersten Tablette eingenommen, so kann die Wirkstoffkonzentration für \(x \in [2{,}5;9]\) mit einem der folgenden Terme beschrieben werden. Wählen Sie den passenden Term aus und begründen Sie Ihre Wahl.
(A) \(\quad f(x) + f(x + 2{,}5)\)
(B) \(\quad f(x) + f(x - 2{,}5)\)
(C) \(\quad f(x - 2{,}5) + f(2{,}5)\)
(D) \(\quad f(x) - f(x - 2{,}5)\)
(3 BE)
Lösung zu Teilaufgabe i
(B) \(\quad f(x) + f(x - 2{,}5)\)
Begründung
Die resultierende Wirkstoffkonzentration ist gleich der Summe der Wirkstoffkonzentrationen beider Tabletten.
Der Term \(f(x)\) beschreibt die Wirkstoffkonzentration der ersten Tablette \(x\) Stunden nach deren Einnahme in \(\frac{\sf{mg}}{\sf{l}}\).
Der Term \(f(x - 2{,}5)\) beschreibt die Wirkstoffkonzentration der zweieinhalb Stunden nach der ersten Tablette eingenommenen zweiten Tablette in \(\frac{\sf{mg}}{\sf{l}}\) (Entspricht einer Verschiebung des Graphen von \(f\) um \(2{,}5\) in \(x\)-Richtung).
(Skizze nicht verlangt)