Eine unter allen Abonnenten zufällig ausgewählte Person hat sich für das Komplettpaket entschieden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie höchstens 40 Jahre alt ist.

(3 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1b

Zu bestimmen ist die bedingte Wahrscheinlichkeit $P_K(A)$.

Mithilfe des Baumdiagramms aus Teilaufgabe 1a ergibt sich:

$$\begin{array}{rl}{P}_K(A)& =\frac{P(A\cap K)}{P(K)}\\ & =\frac{P(A\cap K)}{P(A\cap K)+P(\bar{A}\cap K)}\\ & =\frac{0,7\cdot 0,8}{0,7\cdot 0,8+0,3\cdot 0,5}\\ & \approx 0,79=79\mathrm{\%}\end{array}$$