Abiturlösungen Mathematik Bayern Beispiel-Abiturprüfung 2014 Prüfungsteil A Geometrie 2

Gegeben sind die Ebene \(H\;\colon\, 2x_1 + x_2 - x_3 = 4\) und der Punkt \(Q\,(-3|0|2)\).

Spiegelt man den Punkt \(Q\) an der Ebene \(H\), so erhält man den Punkt \(Q'\). Ermitteln Sie die Koordinaten von \(Q'\).

(2 BE)

Geben Sie eine Gleichung einer Geraden \(j\) an, die parallel zu \(H\) durch den Punkt \(Q\) verläuft.

(2 BE)

Gegeben sind die Punkte \(R\,(8|5|1)\), \(S\,(-4|-1|1)\) und \(T_u\,(u|4|3)\) mit \(u \in \mathbb R\).

Bestimmen Sie einen Wert von \(u\) so, dass die drei Punkte ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis \([RS]\) bilden.

(4 BE)

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Teilaufgabe 1a