Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den Term \(\sum \limits_{k\,=\,0}^{6} \left( B(6;0{,}2;k) \cdot B(6;0{,}3;k) \right)\) angegeben wird.

(2 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 3b

Der Term beschreibt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Joe und Hans beim Torwandschießen die gleiche Trefferanzahl erzielen und somit die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: „Das Torwandschießen endet unentschieden."

\[\underbrace{\sum \limits_{k\,=\,0}^{6}\Big(\underbrace{\underbrace{B(6;\textcolor{#0087c1}{0{,}2};k)}_{P(\text{„}\textcolor{#0087c1}{\text{Joe}},\,k\,\text{Treffer"})} \cdot \underbrace{B(6;\textcolor{#cc071e}{0{,}3};k)}_{P(\text{„}\textcolor{#cc071e}{\text{Hans}},\,k\,\text{Treffer"})}}_{P(\text{„unentschieden bei}\,k\,\text{Treffern"})}\Big)}_{P(\text{„Torwandschießen endet unentschieden"})}\]