Abiturlösungen Mathematik Bayern 2019 Prüfungsteil A Geometrie 2
Aufgaben mit ausführlichen Lösungen
Gegeben sind die beiden Kugeln \(k_{1}\) mit Mittelpunkt \(M_{1}(1|2|3)\) und Radius \(5\) sowie \(k_{2}\) mit Mittelpunkt \(M_{2}(-3|-2|1)\) und Radius \(5\).
Zeigen Sie, dass sich \(k_{1}\) und \(k_{2}\) schneiden.
(2 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
Die Schnittfigur von \(k_{1}\) und \(k_{2}\) ist ein Kreis. Bestimmen Sie die Koordinaten des Mittelpunkts und den Radius dieses Kreises.
(3 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
Die Ebene \(E \colon 3x_{1} + 2x_{2} + 2x_{3} = 6\) enthält einen Punkt, dessen drei Koordinaten übereinstimmen. Bestimmen Sie diese Koordinaten.
(2 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
Begründen Sie, dass die folgende Aussage richtig ist: Es gibt unendlich viele Ebenen, die keinen Punkt enthalten, dessen drei Koordinaten übereinstimmen.
(3 BE)
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- Hauptkategorie: Prüfungsteil A
2023 Christian Rieger・mathelike
