Abiturlösungen Mathematik Bayern 2016 Prüfungsteil A Stochastik 2
Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl \((Z)\) oder zum zweiten Mal Wappen \((W)\) oben liegt. Als Ergebnismenge wird festgelegt: \(\{ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW\}\).
Begründen Sie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experiment ist.
(2 BE)
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Die Zufallsgröße \(X\) ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu. Berechnen Sie den Erwartungswert von \(X\).
(3 BE)
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An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehmerinnen und Teilnehmern ein Team aus vier Personen zusammengestellt.
Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann.
\(A\): „Anna und Tobias gehören dem Team an."
\(B\): „Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen."
(3 BE)
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Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann.
\[\dfrac{\displaystyle \binom{14}{4} - \binom{6}{4}}{\displaystyle \binom{14}{4}}\]
(2 BE)
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2023 Christian Rieger・mathelike
