Geben Sie jeweils den Term einer in \(\mathbb R\) definierten periodischen Funktion an, die die angegebene Eigenschaft hat.

Der Graph der Funktion \(g\) geht aus dem Graphen der in \(\mathbb R\) definierten Funktion \(x \mapsto \sin x\) durch Spiegelung an der y-Achse hervor.

(1 BE)

Lösung zu Teilaufgabe 1a

 

\[f(x) = \sin x\,; \quad D = \mathbb R\]

Spiegeln von Funktionsgraphen

Spiegeln von Funktionsgraphen

Spiegelung an der \(x\)-Achse: \(g(x) = -f(x)\)

Spiegelung an der \(y\)-Achse: \(h(x) = f(-x)\)

\[g(x) = f(-x) = \sin(-x) = -\sin x\,; \quad D = \mathbb R\]

 

Graph der Sinusfunktion und Graph der Funktion g

Graph der Sinusfunktion \(f\,\colon x \mapsto \sin x\) und Graph der Funktion \(g\)