Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt bei dem zufällig ausgewählten Flugzeug des Typs X ein Mangel der Klimaanlage vor, wenn die Beleuchtung nicht einwandfrei funktioniert?

(3 BE)

 

Lösung zu Teilaufgabe 3b

 

Bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_{\overline{B}}(\overline{K})\)

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses \(B\) unter der Voraussetzung oder der Bedingung, dass das Ereignis \(A\) bereits eingetreten ist, heißt bedingte Wahrscheinlichkeit von \(\boldsymbol{B}\) unter der Bedingung \(\boldsymbol{A}\) und wird durch die Schreibweise \(P_{A}(B)\) gekennzeichnet.

Es gilt: \(P_{A}(B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} \quad (P(A) \neq 0)\)

(vgl. Merkhilfe)

\(P(\overline{B} \cap \overline{K}) = 0{,}01, \qquad P(\overline{B}) = 0{,}04 \quad\) (siehe Teilaufgabe 3a)

 

\[P_{\overline{B}}(\overline{K}) = \frac{P(\overline{B} \cap \overline{K})}{P(\overline{B})} = \frac{0{,}01}{0{,}04} = 0{,}25 = 25 \; \%\]