Stochastische (Un)Abhängigkeit von zwei Ereignissen

Ein Autozulieferer hat zwei Betriebsstandorte A und B. Die Zahl der Beschäftigten am Standort A ist viermal so groß wie am Standort B. 60 % aller Beschäftigten des Autozulieferers haben sich für den Kauf eines Jobtickets entschieden, mit dem die Firma die Nutzung des öffentlichen Personennahverkehrs für den Weg zur Arbeit fördert.

Bestimmen Sie unter der Annahme, dass der Anteil der Beschäftigten mit einem Jobticket an beiden Standorten gleich ist, die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Beschäftigter des Autozulieferers am Standort B arbeitet und kein Jobticket besitzt.

(2 BE) 

Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse \(C\) und \(D\) stochastisch unabhängig sind.

\(C\): „Die Summe der erzielten Zahlen ist kleiner als 4."

\(D\): „Das Produkt der erzielten Zahlen ist 2 oder 3."

(5 BE) 

Tatsächlich entscheiden sich auf dem Rückflug sechs weibliche und vierzehn männliche Reisende für das vegetarische Menü. Ermitteln Sie, wie viele weibliche Reisende unter den Passagieren sind, wenn die Ereignisse "Ein zufällig ausgewählter Passagier ist weiblich." und "Ein zufällig ausgewählter Passagier entscheidet sich für das vegetarische Menü." unabhängig sind.

(4 BE)