Gegeben ist die in \(\mathbb R\) definierte Funktion \(f\) mit \(f(x) = -x^{3} + 9x^{2} -15x -25\). Weisen Sie nach, dass \(f\) folgende Eigenschaften besitzt:
(1) Der Graph von \(f\) besitzt an der Stelle \(x = 0\) die Steigung \(-15\).
(2) Der Graph von \(f\) besitzt im Punkt \(A(5|f(5))\) die \(x\)-Achse als Tangente.
(3) Die Tangente \(t\) an den Graphen der Funktion \(f\) im Punkt \(B(-1|f(-1))\) kann durch die Gleichung \(y = -36x - 36\) beschrieben werden.
(5 BE)